FADIGA no Domínio da Frequência com o nCode


Por Giovanni de Morais Teixeira, ESSS Dois temas de grande importância e interesse aos parceiros da ESSS e, particularmente, aos usuários do software ANSYS  estão presentes neste artigo. Como é do conhecimento de alguns, recentemente, o reconhecido código nCode DesignLife fora adquirido pela ANSYS e integrado ao ambiente Workbench 11.0 SP1 (figura 1). Atualmente na sua versão 5.1, o nCode é um código de fadiga avançado, cujas particularidades serão discutidas logo abaixo, estando o mesmo disponível nas plataformas Windows 32bits – XP, Vista – e  Windows 64bits –  XP 64, Vista 64.

Figura 1 – nCODE Module

A consequência imediata da integração mencionada é que as propriedades de material e resultados provenientes de análises conduzidas na plataforma Workbench podem ser direta e facilmente acessados e visualizados pelo DesignLife. O ambiente gráfico do nCode (figura 2) é flexível e amigável, constituindo-se basicamente de uma área de trabalho central (onde a sequência de análise será definida), barras de ferramentas e menus na parte superior e laterais.

Figura 2 – nCode DesignLife Fatigue Module

As caixas (denominadas glyphs) podem ser arrastadas da lateral, posicionadas na área de trabalho (figura 2) e interconectadas (figura 3) de forma a reproduzir uma situação de teste ou ciclo de funcionamento de um componente ou estrutura inteira.

Figura 3 – Interconexão de Glyphs (caixas)

Módulo de Fadiga X nCode A grande pergunta, que o usuário deve estar se fazendo é sobre as diferenças entre o módulo de fadiga, que acompanha o Workbench desde as suas primeiras versões, e o recentemente incorporado nCode. Não apenas o nCode é bem mais completo, mas também permite ao usuário trabalhar com resultados de outros códigos de elementos finitos, além do ANSYS. Além dos tradicionais “solvers” SN e eN, o nCode traz também o “solver” DANG Van, para o cálculo dos fatores de fadiga em cenários de carregamentos complexos e multiaxiais, típicos da indústria automobilística. Outro destaque importante é a possibilidade de se trabalhar no domínio da frequência (figura 4), em vez do domínio do tempo. A grande maioria das análises estruturais fazem uso de cargas estáticas equivalentes, em parte justificadas pela dificuldade em definir e analisar uma situação dinâmica. Como blocos de carregamentos estáticos são independentes da frequência, a resposta dinâmica, (neste tipo de abordagem) da estrutura (ou componente) é, desta maneira, omitida nos cálculos. A saída seria utilizar a abordagem “transiente”, em lugar da estática, sacrificando custo computacional em favor da precisão numérica, caso o “time step” seja pequeno o suficiente a fim de capturar as frequências dominantes que podem ser altas.

Figura 4 – Menu de opções nCode DesignLife

Um método alternativo para cálculo da vida à fadiga é, assim, o domínio da frequência, em vez do domínio do tempo. Neste caso, o carregamento imposto seria uma PSD (Power Spectral Density) e o ponto de partida (análise FEA) muda de estática para harmônica, dentro do ambiente Workbench (figura 5).

Figura 5 – Fluxograma do cálculo da Fadiga no domínio do tempo e da frequência

Uma vez que o cálculo da fadiga é uma tarefa de pós-processamento, a maior parte do esforço computacional é gasto em resolver o modelo estrutural. No domínio do tempo, o modelo é resolvido a cada passo no tempo (time steps). Desta maneira, N time-steps requerem N+1 análises. No domínio da frequência, uma função de transferência linear é calculada uma vez apenas. Consequentemente, N time-steps levariam apenas um pouco mais de tempo que a única análise de um ponto. A limitação, obviamente, como o leitor já deve ter deduzido, é a exigência de que a estrutura se comporte de maneira linear. Como mostra a figura 4, a análise tem início com a escolha do “Vibration”, ainda na página de projetos do Workbench, tendo como base uma análise harmônica previamente executada, como mostra a figura 6.

Figura 6 – Análise harmônica no ANSYS Workbench

Na análise harmônica acima, uma aceleração unitária excita o componente mostrado num intervalo de frequência que vai de 10 a 1000Hz. Para que a dinâmica do sistema seja bem representada, as frequências dos modos de vibrar mais importantes devem estar contidas no intervalo de análise mencionado. O teste de fadiga, neste caso, consistirá numa aceleração randômica na direção vertical. Tendo acionado o “Vibration”, na página de projetos do Workbench, a área de trabalho do nCode é automaticamente preenchida (figura 7) com as caixas de entrada, saída e solução, interligadas de tal forma a reproduzir corretamente o ciclo de testes.

Figura 7 – Área de trabalho (canvas) do nCode

Uma PSD de entrada deve ser associada ao modelo, como mostra a (figura 8). No menu File > Open Data Files (1), abre-se a janela abaixo, onde o usuário deve buscar o arquivo de dados (2) e selecioná-lo na janela de testes disponíveis (3), adicionando-o à lista de arquivos através do botão (4) indicado.

Figura 8 – Leitura da PSD de entrada

O contador de arquivos da caixa “Multicolumn PSD glyph” muda automaticamente o valor (figura 9), arrastando-se o arquivo (file.csv) disponível na área de dados à esquerda (1) até ela

Figura 9 – Leitura da PSD de entrada

O último passo, antes do início das análises, é a configuração da solução. É possível controlar os métodos de interpolação, o tipo de carregamento (PSD ou SweptSine), o tempo de duração da análise (figura 10), e a técnica utilizada na predição da PDF (Probability Density Function) – Lalanne, Dirlik, Narrow Band e Steinberg (figura 10). Os mais comumente utilizados são Dirlik e Lalanne. O campo “Exposure duration” informa o tempo a que a estrutura ou componente estará submetido ao carregamento randômico.

Figura 10 – Solution Properties

Vale lembrar que as propriedades de material podem ser redefinidas (figura 11). Clique em “Vibration Analysis” > “Edit Material Mapping” (1). Na janela (2) que surge é possível trabalhar as alterações desejadas.

Figura 11 – Edição das propriedades de material

O botão indicado na figura 12 (1) dá início aos cálculos que, concluídos, irão povoar as três janelas (2) abaixo. A primeira das janelas contém a vida resultante do componente devido ao tempo de exposição à aceleração PSD. A segunda contém uma tabela listando os nós mais danificados (pode ser exportada). A terceira contém um pequeno relatório, chamado Studio Display.

Figura 12 – Análise e Resultados

Os resultados podem ser visualizados na forma de vida ou dano. Basta um clique na janela FE Display, figura 12 (3), selecionando “properties”. Lá o usuário encontrará ferramentas para ajuste da visualização gráfica (legenda, formato, etc). Desta forma, de uma maneira muito simples e rápida, é possível fazer uma análise de fadiga seguindo uma metologia moderna (domínio da frequência) e que, sob carregamento randômico, é mais econômica, computacionalmente e, por considerar os efeitos dinâmico, dentro do regime elástico, pode ser uma opção mais prática na abordagem de problemas que envolvam interação fluido-estrutura, terremoto, transporte, entre outros. DOWNLOAD


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