Logo da ESSS do Loading

Blog ESSS

O maior arquivo de conteúdo sobre simulação computacional da América Latina.

Otimização em engenharia

Otimização

No dia a dia sempre se está buscando otimizar, seja o tempo, o dinheiro, a performance física etc. Este desafio também está presente na indústria, já que se deseja otimizar produtos ou processos com o intuito de reduzir tempos de desenvolvimento, melhorar a eficiência e/ou minimizar custos de fabricação.

Essa necessidade da otimização em engenharia é evidenciada tanto no design de um novo produto quanto na modificação do projeto de um produto existente. Realizar essa tarefa não é simples principalmente devido a grande quantidade de opções que o projetista possui à disposição. Mas qual delas escolher?

Um projeto de automóveis, por exemplo, possui muitas opções

Um projeto de automóveis, por exemplo, possui muitas opções

A abordagem tradicionalmente adotada em vários setores da indústria emprega a metodologia de tentativa e erro. Este procedimento escolhe novas configurações com base principalmente na experiência do profissional. Porém, muitas vezes, não é obvia a escolha de um novo design, pois se trabalha com objetivos conflitantes, como por exemplo, reduzir a massa e aumentar a durabilidade simultaneamente. Assim, geralmente se obtém produtos ou processos satisfatórios, mas não ótimos.

Com o objetivo de desenvolver produtos cada vez melhores e com menores custos, os profissionais apostam na metodologia de otimização, que é utilizada para tornar o processo de busca de melhorias mais preciso, pois emprega um método científico de busca mais rápido, por ser automatizado. Essa metodologia utiliza um algoritmo matemático de otimização como elemento para selecionar novos designs iterativamente em busca da configuração ótima.

Na literatura existem uma variedade de algoritmos de otimização, tais como os métodos baseados em derivada, métodos heurísticos, como o Simplex, e métodos evolutivos, como os algoritmos genéticos. A escolha por um desses métodos depende do tipo de variáveis do projeto e do tempo disponível para a otimização.

Comparação entre os métodos tradicional e de otimização

Comparação entre os métodos tradicional e de otimização

Para começar a aplicar a metodologia de otimização em engenharia, é preciso definir os elementos básicos: variáveis de entrada, funções objetivo e restrições. As variáveis de entrada são os parâmetros do projeto que se tem liberdade para modificar, por exemplo, variáveis geométricas (espessura, largura, raios de curvatura etc.); variáveis de operação (velocidade de entrada, carregamento, temperatura etc.); e outras como materiais, trajetórias etc.

As funções objetivo representam as metas do projeto, ou seja, minimizar ou maximizar variáveis como eficiência, custos, tensões, perda de carga, atrito, troca térmica etc. Essas funções são as forças motrizes da otimização, que podem ser uma ou mais. Finalmente as restrições são os requisitos que devem ser cumpridos pelos novos designs. Podem ser exigências provenientes de normas, de viabilidade, de fabricação.

Após a modelagem de otimização citada acima, é necessário definir como serão calculadas as variáveis de saída (funções objetivo e restrições). A forma mais simples seria contar com uma expressão analítica em função das variáveis de entrada. Nos problemas práticos geralmente não é possível ter esta expressão, assim as variáveis de saída precisam ser calculadas numericamente, por meio de rotinas computacionais ou softwares específicos que simulem os fenômenos físicos do projeto, ou experimentalmente.

Chama-se de funções caixa preta a qualquer uma das ferramentas que dados valores das variáveis de entrada, calcula os valores das variáveis de saída. Assim a otimização, guiada pelo algoritmo de otimização, vai realizar um looping na caixa preta mudando as variáveis de entrada para encontrar as variáveis de saída.

Sequência de operações para cada design durante a otimização

Sequência de operações para cada design durante a otimização

Vários casos de sucesso em engenharia aplicaram técnicas de otimização. Por exemplo, na redução do tempo por volta de um carro de competição da BMW Team na corrida de Interlagos, durante o Campeonato de GT3. Com o intuito de diminuir o tempo de volta (função objetivo), foram modificados vários parâmetros de setup do carro, como: ângulo do aerofólio, configuração dos amortecedores, das rodas, entre outros. No total foram rodadas 600 diferentes simulações em apenas 01 dia, obtendo no final uma redução de 1.38 segundos por volta, uma redução significativa para esta competição. Mais detalhes deste projeto podem ser encontrados aqui.

Parâmetros do carro modificados durante a otimização

Parâmetros do carro modificados durante a otimização

Dentro da indústria de óleo e gás, a Petrobras utilizou otimização para realizar o dimensionamento inicial da plataforma P-55, a qual é a maior plataforma semissubmergível construída no Brasil e que já está em operação. O objetivo foi encontrar as dimensões do casco da plataforma que minimizem o movimento vertical da mesma e cumpram com várias restrições de projeto, como de movimento, de construção e de montagem.

A natureza do problema e a quantidade de restrições acabaram reduzindo fortemente o número de configurações viáveis, assim foi preciso usar um algoritmo de otimização robusto, capaz de encontrar as regiões viáveis. Os estudos incluíram análises hidrodinâmicas, de estabilidade e de fadiga. Acesse o estudo completo aqui.

Plataforma P-55 e suas variáveis de otimização

Plataforma P-55 e suas variáveis de otimização

Finalmente, outra vantagem da metodologia de otimização em engenharia é a facilidade de acoplar distintas áreas de estudo dentro do mesmo projeto. Esta área conhecida como Multidisciplinary Design Optimization (MDO) permite encontrar o design ótimo levando em conta ao mesmo tempo: Fluidodinâmica, Análise Estrutural, Eletromagnetismo, Custos, Logística etc. Isso é importante, pois a maioria dos projetos de engenharia é de natureza multidisciplinar.

Introdução às Técnicas de Otimização



Engenheiro Químico pela Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), atualmente faz mestrado em Neuroengenharia pela mesma instituição. É professor de Otimização de Projetos no Curso de Posgrado no Instituto ESSS. Possui experiência em métodos numéricos, aplicações de Computer-Aided Engineering (CAE) e em otimização de projetos de mecânica de fluidos, análise estrutural e processos químicos.


Ver mais postagens