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Análisis Térmico por el Método de Elementos Finitos

El Método de Elementos Finitos (MEF), se utiliza para aplicaciones estructurales con el levantamiento de la distribución de tensiones, deformaciones y desplazamientos a través de análisis estáticos y dinámicos. Sin embargo, esta metodología también se puede aplicar para evaluar otros fenómenos físicos, como los estudios de transferencia de calor.

Esta disciplina se enfoca en el comportamiento de la energía térmica en un sistema, especialmente en lo que se mueve debido a las diferencias espaciales de temperatura. Esto ocurre según tres métodos de Transferencia de Calor, cada uno descripto por una ecuación: conducción, que caracteriza flujos térmicos a través de la materia (Ley de Fourier), convección, asociada con el movimiento de fluidos debido a los efectos gravitacionales o flujo (Ley de Enfriamiento de Newton) y radiación, con transferencia de energía térmica a través de ondas electromagnéticas (Ley de Stefan-Boltzmman).

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Debido a las características numéricas de las mallas de elementos finitos, los análisis térmicos, de acuerdo con esta metodología, generalmente se utilizan para representar los medios sólidos donde la conducción es predominante. A su vez, los fenómenos de convección y radiación son idealizados por las condiciones de contorno equivalentes, representadas por las leyes anteriores. En otras palabras, el comportamiento del fluido y ondas electromagnéticas no se modelan explícitamente en el análisis por el MEF, siendo caracterizado por medio de flujos térmicos en los límites del sistema. Cabe destacar que éstas se realizarán con más detalles que en otras herramientas de simulación numérica, tales como ANSYS CFX, ANSYS Fluent e ANSYS HFSS.

Desde el punto de vista numérico, el desarrollo del análisis de transferencia de calor por el MEF sigue los mismos supuestos que se especifican en los modelos estructurales, usando de conceptos y metodologías de análisis estáticos y dinámicos, tales como la representación matemática de los elementos por funciones de forma. Sin embargo, los modelos numéricos utilizados en las simulaciones térmicas tienen una complejidad estructural menor en relación a los estructurales debido a las características físicas de los fenómenos estudiados. Por ejemplo, las mallas numéricas tienen solo un grado de libertad por nodo (temperatura), en consecuencia, la cantidad de ecuaciones a resolver es más pequeña en comparación con una malla estructural con el mismo número de elementos, donde cada nodo tiene tres o seis grados de libertad (traslaciones y rotaciones de elementos de cáscara o viga). Además, los resultados satisfactorios se pueden obtener incluso con mallas más gruesas, debido al comportamiento lineal de la conducción y el hecho de que los elementos no se deforman en un análisis puramente térmico. Por lo tanto, las simulaciones de transferencia de calor tienen típicamente solución rápida y con poco esfuerzo computacional.

Algo similar se puede observar en relación con el comportamiento no lineal, con menos impacto en la complejidad de la configuración de análisis y tiempo de solución, en relación a los estudios estructurales. Esta no linealidad se caracteriza por la presencia de cualquier fenómeno con dependencia de la temperatura como propiedades del material, coeficiente de convección o de los flujos de calor externos. Se añade a esto la radiación, que por definición tiene la no linealidad en su tratamiento. La solución se obtiene a través del Método de Newton-Raphson con la convergencia controlada por medio de los residuos de flujo de calor internos y / o incrementos de temperatura.

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Análisis térmicos pueden utilizarse para diferentes aplicaciones industriales, permitiendo el desarrollo de productos y procesos con mayores niveles de seguridad y eficiencia. Tales análisis numéricos para evaluar el perfil de temperatura en un componente o equipo, permiten evaluar el perfil de temperatura en un componente o equipamiento, asegurando niveles aceptables para la operación, así como estudiar su interacción con el medio externo, para minimizar o maximizar el intercambio de calor con el mismo. En el levantamiento de la condición de equilibrio en régimen permanente, es posible la evaluación en el proceso transitorio, identificando de la tasa de calentamiento/enfriamiento que se somete el sistema, junto con el histórico de las temperaturas en función.

Además, este tipo de simulación puede utilizarse de manera integrada con el análisis estructural para evaluar fenómenos físicamente acoplados. Algunos ejemplos de acoplamientos son la deformación térmica debido a la expansión o contracción, influencia de la temperatura sobre las propiedades mecánicas y la generación de calor por fricción. Esta integración multifísica ocurre de manera directa, ya que la misma metodología de elementos finitos se utiliza para el comportamiento térmico y estructural, sin necesidad de interpolación entre diferentes mallas, como en acoplamiento fluido-estructura. Esta característica peculiar de acoplamiento termo-estructural permite que los fenómenos puedan modelar no sólo de forma secuencial, pero también simultáneamente, con influencia mutua entre ambas físicas.

Por lo tanto, análisis numéricos de Transferencia de Calor pueden ser desarrolladas por los ingenieros de simulación con relativa facilidad, utilizando diversos conceptos y recomendaciones que se emplean en las simulaciones estructurales. Esto permite que estos estudios se lleven a cabo con relativa facilidad y poco impacto en términos de esfuerzo computacional, permitiendo que no sólo la evaluación de los fenómenos térmicos de forma aislada, pero también proporcionando una mayor fidelidad a modelos estructurales que muestran la influencia de la temperatura.



Roberto Silva es Ingeniero mecánico y maestro en tecnología del Centro Federal de Educación Tecnológica Celso Suckow de Fonseca (CEFET/RJ). Trabaja en la ESSS desde 2007 en el área técnica de análisis estructural en ANSYS, brindando en soporte, entrenamientos y servicios de consultoría. Actualmente es el coordinador técnico del grupo de FEA y profesor del curso de Posgrado del Instituto ESSS desde el 2010.


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