Optimización en ingeniería
En el día a día siempre se está buscando optimizar, sea el tiempo, el dinero, el desempeño físico etc. Este desafío también está presente en la industria, ya que se desea optimizar productos o procesos con la intención de reducir tiempos de desarrollo, mejorar la eficiencia y/o minimizar costos de fabricación.
Esta necesidad de optimización en ingeniería se evidencia tanto en el design de un nuevo producto cuanto en la modificación del proyecto de un producto ya existente. Realizar esta tarea no es simple, principalmente debido a la grande cantidad de opciones que el proyectista tiene. Pero ¿cuál de ellas escoger?
Un proyecto de automóviles, por ejemplo, tiene bastantes opciones
Tradicionalmente en varios sectores de la industria se emplea la metodología de ensayo y error. Este procedimiento selecciona nuevos designs con base principalmente en la experiencia del proyectista. Sin embargo, muchas veces, no es obvia la elección de un nuevo design, ya que se trabaja con objetivos conflictivos entre sí, como por ejemplo, reducir la masa y aumentar la durabilidad simultáneamente. De esta forma, generalmente se obtiene productos o procesos satisfactorios, pero no óptimos.
Con el objetivo de desarrollar productos cada vez mejores y con costos más bajos, los profesionales optan por la metodología de optimización, que es utilizada para dejar el proceso de búsqueda de mejorías más preciso, ya que emplea un método científico y más rápido, por ser automatizado. Esta metodología utiliza un algoritmo matemático de optimización como elemento para seleccionar nuevos designs de forma iterativa en busca del proyecto óptimo.
En la literatura existen una variedad de algoritmos de optimización, tales como los métodos basados en gradiente, métodos heurísticos, como el Simplex Nelder-Mead, y métodos evolutivos, como los algoritmos genéticos. La selección de uno de estos métodos depende del tipo de variables de proyecto y del tiempo disponible para la optimización.
Comparación entre el método tradicional y de optimización
Para comenzar a aplicar la metodología de optimización en ingeniería, es necesario definir los elementos básicos: variables de entrada, funciones objetivo y restricciones. Las variables de entrada son los parámetros do proyecto que se tiene libertad para modificar, por ejemplo, variables geométricas (espesor, ancho, radios de curvatura etc.); variables de operación (velocidad de entrada, cargas, temperatura etc.); y otras como materiales, trayectorias etc.
Las funciones objetivo representan las metas del proyecto, o sea, minimizar o maximizar variables como eficiencia, costos, tensiones, pérdida de carga, rozamiento, intercambio de calor etc. Estas funciones son las fuerzas motrices de la optimización, y se puede tener una o más. Finalmente las restricciones son los requisitos que deben ser satisfechos por los nuevos designs. Pueden ser exigencias provenientes de normas, de viabilidad, de fabricación.
Después de la definición del problema de optimización, es necesario definir como serán calculadas las variables de salida (funciones objetivo y restricciones). La forma más simple sería contar con una expresión analítica en función de las variables de entrada. En los problemas prácticos generalmente no se tiene esta expresión, de modo que las variables de salida tienen que ser calculadas numéricamente, por medio de algoritmos computacionales o softwares específicos que simulen los fenómenos físicos del proyecto, o experimentalmente.
Se les llama funciones caja negra a cualquier una de las herramientas que dados valores de las variables de entrada, calcula los valores de las variables de salida. De esta forma la optimización, guiada por el algoritmo de optimización, va a realizar un looping en la caja negra modificando las variables de entrada para encontrar las variables de salida.
Secuencia de operaciones para cada design durante la optimización
Optimización en la industria automotriz
Varios casos de éxito en ingeniería utilizaron técnicas de optimización. Por ejemplo, en la reducción del tiempo por vuelta de un carro de carreras del BMW Team en el circuito de Interlagos, durante el Campeonato de GT3. Con la intención de disminuir el tiempo de vuelta (función objetivo), fueron modificados varios parámetros del setup del carro, como: ángulo del alerón, configuración de los amortiguadores, de las ruedas, entre otros. En total fueron evaluadas 600 diferentes simulaciones en apenas 01 día, obteniendo al final una reducción de 1.38 segundos por vuelta, una reducción significativa para esta competición. Más detalles de este proyecto pueden ser encontrados aquí.
Parámetros del carro modificados durante la optimización
Optimización en la industria de petróleo y gas
En la industria petrolera, Petrobras utilizó optimización para realizar el dimensionamiento inicial de la plataforma P-55, la cual es la más grande plataforma semisumergible construida en Brasil y que ya está en operación. El objetivo fue encontrar las dimensiones del casco de la plataforma que minimicen el movimiento vertical de la misma y cumplan con varias restricciones de proyecto, como de movimiento, de construcción y de ensamblaje.
La naturaleza del problema y la cantidad de restricciones acabaron reduciendo drásticamente el número de configuraciones viables, de esta forma, fue necesario usar un algoritmo de optimización robusto, capaz de encontrar las regiones viables. Los estudios incluyeron análisis hidrodinámicas, de estabilidad y de fatiga.
Plataforma P-55 y sus variables de optimización
Finalmente, otra ventaja de la metodología de optimización en ingeniería es la facilidad de acoplar distintas áreas de estudio en un mismo proyecto. Esta área conocida como Multidisciplinary Design Optimization (MDO) permite encontrar el design óptimo tomando en cuenta al mismo tiempo: Fluidodinámica, Análisis Estructural, Electromagnetismo, Costos, Logística etc. Esto es importante, ya que la mayoría de los proyectos de ingeniería es de naturaleza multidisciplinar.
